Outcomes, Events, Sample Space, Complements in Bengali
সম্ভাবনার বুনিয়াদি: Sample Space, Event, এবং Complement
আমরা সম্ভাবনার প্রথম কিছু মৌলিক শব্দ ও ধারণা নিয়ে শুরু করব। উদাহরণস্বরূপ, একটি ডাইস নিক্ষেপের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করব।
Sample Space (স্যাম্পল স্পেস):
কার্যকলাপ বা পরীক্ষার সম্ভাব্য সব ফলাফল সমষ্টি কে বলা হয় Sample Space। ডাইস নিক্ষেপে, সম্ভবত ফলাফলগুলো হলো ১ থেকে ৬ নম্বরের মধ্যে যেকোনো একটি সংখ্যা। অর্থাৎ স্যাম্পল স্পেস = {1, 2, 3, 4, 5, 6}।
Outcome (আউটকাম):
প্রত্যেক একটি সম্ভাব্য ফলাফল বা আউটপুটকে Outcome বলা হয়। যেমন, ডাইস নিক্ষেপে ৬ আসা একটি Outcome।
Event (ইভেন্ট):
Event হলো Outcome এর একটি সেট যেটার সম্ভাবনা নির্ণয় করা যায়। যেমন, even number আসার ইভেন্ট হলো {2, 4, 6}। এটা Outcome এর একটি subset।
Probability of Event (ইভেন্টের সম্ভাবনা):
উদাহরণ হিসেবে ইভেন্ট E হতে পারে যে ডাইস নিক্ষেপে even number আসবে। সেক্ষেত্রে E = {2, 4, 6}। সম্ভাবনা = Favorable outcomes / Total outcomes = 3/6 = 1/2।
Complement of an Event (ইভেন্টের পরিপূরক):
Complement হলো ইভেন্টটি না ঘটার সম্ভাবনা। যদি E ইভেন্ট হয় even number আসার, তাহলে এর complement হবে odd number আসা, অর্থাৎ Ec = {1, 3, 5}।
শুন্য এবং একের মৌলিক নিয়মঃ
- Probability(E) + Probability(Ec) = 1
- অর্থাৎ Probability(Ec) = 1 - Probability(E)
এই complement rule খুবই গুরুত্বপূর্ণ এবং আমরা এটাকে পরিসংখ্যানে বারংবার ব্যবহার করব।
শেষ কথা
আজ আমরা সম্ভাবনার মূল ধারণাগুলো যেমন Sample Space, Outcome, Event এবং Complement নিয়ে জানলাম। এর মাধ্যমে আমরা সম্ভাবনা বিশ্লেষণের মুল কাঠামো তৈরি করবো।
